刀柄偏转和刀具振动是链接刀具和材料表面的重要物理过程，对于材料表面来说，刀柄偏转会造成材料的少切，由于材料对于刀具有着指向材料增大方向的力，造成尺寸偏大。而刀具振动会让表面质量下降增加表面轮廓的误差。

对于刀具来说，不同的切屑载荷对于刀具的影响是不同的，＊终导致刀具磨损和寿命不同，零件的表面质量和刀具寿命由切削力模型链接在一起，并以刀具和材料的模型形成纽带。

第一部分介绍一种分析三维球头铣刀曲面铣削误差的方法，这种表面形状误差是由刀的弹性形变造成的。为了估计不同切削模式下的形状误差，方法计算了切削力并建立了一个跟表面梯度有关的刀具偏转模型。

模型从表面几何形状的 Z-map 决定刀具接触区域并通过接触区和当前的刀具位置计算切削力。切削力所造成的刀具偏转会进一步根据刀具和刀夹的刚性进行计算。刀柄和刀刃组成的刀具被抽象成悬臂模型，通过实验来测量刀夹的刚性。

球头铣削是模具和其他雕塑曲面零件加工中使用＊广泛的一种加工方法，因为球头铣刀与雕刻曲面之间有着良好的空间一致性。

近些年，不同的 CAD/CAM 系统被开发出来，使得 NC 代码自动生成变得可能。在球头铣削中，切削力会偏转刀具并且导致加工表面出现意料之外的形状误差。因此很多研究者尝试提高铣削表面的表面准确性。